Figure 1 — Anomalie de TSI calculée à partir des petites variations des distances au périhélie et à l’aphélie, par rapport aux valeurs moyennes utilisées comme référence. Échantillonnage quinquennal.

Résumé

Le Soleil ne reste pas immobile au centre du Système solaire : les planètes, surtout Jupiter et Saturne, l’entraînent dans un mouvement autour du barycentre du Système solaire. La Terre est simultanément perturbée par la Lune et les autres planètes. Il est légitime de se demander si ces mouvements modifient la distance Terre–Soleil, et donc la Total Solar Irradiance (TSI), suffisamment pour avoir une conséquence climatique.

L’analyse présentée ici conduit à une conclusion simple : l’effet existe, il est mesurable dans les éphémérides, mais il reste très faible. Les variations des distances aux extrêmes de l’orbite sur la période 1900–2100 correspondent à une modulation de TSI de l’ordre de quelques dixièmes de watt par mètre carré. Leur effet sur la température moyenne globale annuelle est encore beaucoup plus faible. Il faut surtout y voir une petite modulation saisonnière et géographique de l’insolation.

1. La loi fondamentale : la TSI varie comme l’inverse du carré de la distance

À luminosité solaire constante, l’irradiance reçue à une distance r du Soleil suit la loi de l’inverse du carré de la distance.

TSI(r) = S₀ × (1 UA / r)²

où S₀ ≈ 1361,6 W/m² est la TSI de référence à 1 unité astronomique UA.

ΔTSI / TSI ≈ −2 × Δr / r

Cette approximation est excellente pour les petites variations de distance qui nous intéressent ici.

2. Périhélie et aphélie : une énorme variation saisonnière

Il faut d’abord corriger une confusion fréquente : le périhélie actuel a lieu au début de janvier, donc pendant l’hiver boréal. L’aphélie a lieu au début de juillet, donc pendant l’été boréal. La Terre est ainsi plus proche du Soleil pendant l’hiver de l’hémisphère Nord.

rₚ ≈ 0,98329 UA

rₐ ≈ 1,01671 UA

TSIₚ ≈ 1361,6 / 0,98329² ≈ 1408,3 W/m²

TSIₐ ≈ 1361,6 / 1,01671² ≈ 1317,2 W/m²

ΔTSI saisonnière ≈ 1408,3 − 1317,2 ≈ 91,1 W/m²

Cette différence, proche de 6,9 %, est la variation saisonnière normale liée à l’excentricité actuelle de l’orbite terrestre. Elle est des centaines de fois plus importante que les petites perturbations que nous cherchons à isoler.

3. Les petites perturbations de l’orbite réelle

Les éphémérides montrent que le périhélie et l’aphélie ne sont pas parfaitement fixes. Sur 1901–2100, les distances extrêmes varient d’environ 29 000 km. Ces variations sont dues aux perturbations gravitationnelles, avec une contribution lunaire importante et des contributions des planètes.

4. Conversion des kilomètres en watts par mètre carré

Prenons une variation radiale de 10 000 km près du périhélie :

ΔTSI / TSI ≈ 2 × 10 000 / 147 100 000 ≈ 1,36 × 10⁻⁴

ΔTSI ≈ 1408 × 1,36 × 10⁻⁴ ≈ 0,19 W/m²

Une dizaine de milliers de kilomètres de variation radiale ne représentent donc que quelques dixièmes de watt par mètre carré de TSI.

5. Résultat numérique 1900-2100

En appliquant TSI = 1361,6/r² aux distances réelles du périhélie et de l’aphélie, puis en retranchant la valeur obtenue pour les distances moyennes de référence, on trouve une enveloppe d’environ ±0,25 W/m².

L’ordre de grandeur crête-à-crête de la petite modulation est donc d’environ 0,5 W/m².

6. Pourquoi le déplacement du Soleil autour du barycentre ne donne pas ±1 % de TSI

Le Soleil peut se déplacer de plusieurs centaines de milliers de kilomètres autour du barycentre du Système solaire. Il serait cependant incorrect de convertir directement ce déplacement en variation de distance Terre–Soleil. La Terre est elle-même soumise aux mêmes perturbations gravitationnelles.

r_TS = |r_T − r_S|

La quantité pertinente pour la TSI est la distance relative Terre–Soleil, et non la distance du Soleil au barycentre. JPL/DE440 souligne ainsi qu’au premier ordre la Terre orbite autour du Soleil, et non autour du barycentre du Système solaire.

7. Insolation estivale à 65°N : une illustration

Pour examiner une situation où une petite perturbation saisonnière pourrait avoir une importance climatique particulière, on peut regarder l’insolation au solstice de juin à 65°N. Cette latitude est traditionnellement utilisée dans les études de l’insolation estivale de type Milankovitch.

Q₆₅ ≈ 494 W/m²

ΔQ / Q ≈ ΔTSI / TSI

ΔQ ≈ 494 × 0,25 / 1361,6 ≈ 0,091 W/m²

Figure 2 — Illustration de la modulation de l’insolation au solstice de juin à 65°N, obtenue en proportionnant l’insolation à l’anomalie de TSI à l’aphélie. Il s’agit d’un proxy illustratif, pas d’une intégration DE440 jour par jour.

On obtient une modulation indicative d’environ ±0,09 W/m². Même à 65°N au solstice, la perturbation reste donc inférieure à un dixième de watt par mètre carré dans cette estimation.

8. Passage à une moyenne globale

La TSI est un flux reçu sur une surface perpendiculaire aux rayons. Pour obtenir une moyenne globale incidente, on divise par quatre :

F global = TSI / 4

0,25 / 4 = 0,0625 W/m²

En retirant environ 30 % correspondant à l’albédo planétaire :

ΔF absorbée ≈ 0,0625 × 0,70 ≈ 0,044 W/m²

9. Peut-on convertir ce flux en degrés Celsius ?

On peut seulement calculer un équivalent d’équilibre très simplifié. Avec un paramètre de rétroaction climatique net de l’ordre de 1,16 W/m²/K, un forçage permanent de 0,044 W/m² donnerait :

ΔT ≈ 0,044 / 1,16 ≈ 0,038 °C

Mais cette valeur ne doit surtout pas être présentée comme le réchauffement effectivement produit par la perturbation orbitale. Elle correspondrait à un forçage permanent, homogène et maintenu jusqu’à l’équilibre. La perturbation réelle est saisonnière, change de signe et n’est pas spatialement uniforme.

10. Pourquoi l’effet sur la moyenne annuelle est beaucoup plus petit

Une orbite elliptique ne signifie pas que l’énergie reçue pendant l’année est simplement la moyenne arithmétique des irradiances au périhélie et à l’aphélie. La Terre se déplace plus rapidement lorsqu’elle est proche du Soleil et plus lentement lorsqu’elle en est éloignée.

S̄ ≈ 1 / √(1 − e²)

Avec e ≈ 0,0167, l’effet de l’excentricité actuelle sur la moyenne annuelle globale est seulement de l’ordre de 0,014 %. Une petite perturbation de l’excentricité autour de sa valeur actuelle modifie donc très peu la quantité annuelle globale d’énergie reçue.

ΔS̄ / S̄ ≈ e × Δe

Pour Δe ≈ 10⁻⁴ :  e × Δe ≈ 1,7 × 10⁻⁶

ΔS̄ ≈ 0,0023 W/m² au sommet de l’atmosphère

Après division par quatre et prise en compte de l’albédo, on arrive à un forçage annuel global de l’ordre de quelques dixièmes de millièmes de watt par mètre carré, soit un effet thermique de l’ordre du millième de degré dans une approximation linéaire.

11. Le rôle de la Lune et des grandes planètes

Il serait abusif d’attribuer toute la modulation d’environ 0,5 W/m² exclusivement à Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Les tables astronomiques indiquent une contribution importante de la Lune aux petites variations des distances extrêmes, les planètes contribuant également.

Pour séparer rigoureusement les contributions, il faudrait réaliser plusieurs intégrations orbitales comparatives : modèle complet, puis retrait successif de la Lune, de Jupiter, de Saturne, d’Uranus, de Neptune et des autres corps. La présente étude ne prétend pas effectuer cette décomposition.

12. Comparaison avec le cycle solaire

Les deux derniers signaux sont donc du même ordre de grandeur mais restent différents par leur origine, leur périodicité et leur distribution spatiale et saisonnière. Ils ne doivent pas être additionnés comme s’ils constituaient une seule cause.

Figure 3 — Illustration des effets multiples distance, TSI, insolation, forçage radiatif.

13. Conclusion générale

Le mouvement barycentrique du Soleil est une réalité astronomique spectaculaire, principalement commandée par Jupiter et Saturne. Mais son amplitude ne doit pas être transformée directement en une variation équivalente de la distance Terre-Soleil.
La Terre participe elle-même à la dynamique gravitationnelle du Système solaire.

Ce qui compte pour l’insolation est la distance relative Terre–Soleil. Celle-ci présente bien de petites perturbations par rapport à une ellipse idéale. Sur 1900–2100, les variations des distances au périhélie et à l’aphélie sont de l’ordre de quelques dizaines de milliers de kilomètres, ce qui correspond à des variations de TSI de quelques dixièmes de watt par mètre carré.

Perturbations barycentriques + Lune + planètes → petite modulation réelle de l’insolation

Effet climatique global annuel → très inférieur à 0,01 °C sur l’échelle 1900–2100

Le phénomène est donc réel, calculable et physiquement intéressant, mais sa contribution à la température moyenne globale est très modeste. Son intérêt climatique réside davantage dans la redistribution saisonnière et latitudinale de l’insolation que dans une modification importante du bilan énergétique annuel global.

Il constitue ainsi une petite composante astronomique de la variabilité de l’insolation terrestre, très loin de l’amplitude de la saisonnalité elle-même. Une étude ultérieure pourrait isoler quantitativement les contributions respectives de la Lune, de Jupiter, de Saturne, d’Uranus et de Neptune au moyen d’intégrations orbitales comparatives.

Sources principales

• JPL, DE440/DE441 planetary and lunar ephemerides, Park et al. — description de l’intégration dynamique et du mouvement du Soleil autour du barycentre. https://ssd.jpl.nasa.gov/
• NASA Earth Observatory / NASA Science — cycles orbitaux de Milankovitch et rôle de l’excentricité, de l’obliquité et de la précession. https://science.nasa.gov/earth/earth-observatory/milutin-milankovitch/
• AstroPixels — tables des dates et distances de périhélie et d’aphélie dérivées des éphémérides JPL. https://astropixels.com/ephemeris/perap2001.html